Статья рассматривает два базовых понятия теории множеств — объединение и пересечение. Описывается смысл этих понятий и приводятся примеры использования в математике и других областях.
Объединение и пересечение — два основных понятия теории множеств, которые позволяют комбинировать элементы разных множеств и получать новые множества. Объединение двух множеств A и B это множество, которое содержит все элементы, которые принадлежат либо множеству A, либо множеству B (или обоим). Обозначается символом ∪. Например, объединение множеств {1, 2, 3} и {3, 4, 5} равно {1, 2, 3, 4, 5}.
Пересечение двух множеств A и B это множество, которое содержит только те элементы, которые принадлежат и множеству A, и множеству B. Обозначается символом ∩. Например, пересечение множеств {1, 2, 3} и {3, 4, 5} равно {3}.
Одно из применений этих операций — построение диаграмм Венна. Диаграмма Венна это графическое представление множеств, позволяющее наглядно показать их отношения. Например, на диаграмме Венна объединение множеств A и B изображается как окружность, содержащая все элементы обоих множеств, а пересечение — как область, где окружности пересекаются.
Объединение и пересечение используются в математике и других областях, например в базах данных, где они позволяют объединять и пересекать запросы. В целом, эти понятия являются одними из основных в теории множеств и играют важную роль в различных областях знания.